Задачка: улитка под наблюдением
метров, следущий
не правильно 
все правильно
скажем так: я могу представить конфигурацию (далеко не максимальную) из нескольких наблюдателей, их интервалов наблюдений и "скоростного режима" улитки, что она уползёт на 6.5 метров. веришь?
нет, представь - вопрос отпадет
>каждый ровно одну минуту
Минуту непрерывно или, может быть, фрагментированными порциями?
Минуту непрерывно или, может быть, фрагментированными порциями?
Если "Минуту непрерывно ", то чуве из предыдущего поста не прав.
минуту непрерывно. но наблюдателей может быть и десять и сто..
йа ?
да
а правильный ответ известен?
По моим скромным подсчетам он = 9.
а правильный ответ известен?
По моим скромным подсчетам он = 9.
Хотя, я бы и на 5 копеек за это не поручился, такие ребусы под утро задавать грешно!
дайте хоть один больше 6, а
не верно
ещё метр накинул, больше не могу -- башка трещит
Максимум - 11 метров 
ну давай, расскажи, самый умный.. 
Принципиальный вопрос:
наблюдатели наблюдали в течении одной минуты подряд или по одной минуте, ну то есть, на пальцах, возможен ли вариант что человек наблюдал сначала 55 сек, а потом 1 секунду.... если такой вариант возможен, то улитка могла уползти на бесконечность.
Ну типа объяснение
Ну то есть если тупо построить график пути от времени ( х(t) ) таким образом что сначала 1 минуту улитка тупо стояла на месте, а потом по какой нить кривой с ассимптотой t=6 очень быстро решила побежать, то она могла пройти очень много . А так как число наблюдающих неограничено - то очевидно, что т.к. график непрерывен мы всегда сможем взять две точки на кривой с расстоянием (по х равным ровно метру, пройденное улиткой за t<1 минуты а потом добавить для этого наблюдающего "недостаток" времени из "нулевого" отрезка , то бишь из первой минуты.
С первой оговоркой - ответ - бесконечно много она пройдет....или х о ть куды.
наблюдатели наблюдали в течении одной минуты подряд или по одной минуте, ну то есть, на пальцах, возможен ли вариант что человек наблюдал сначала 55 сек, а потом 1 секунду.... если такой вариант возможен, то улитка могла уползти на бесконечность.
Ну типа объяснение
Ну то есть если тупо построить график пути от времени ( х(t) ) таким образом что сначала 1 минуту улитка тупо стояла на месте, а потом по какой нить кривой с ассимптотой t=6 очень быстро решила побежать, то она могла пройти очень много . А так как число наблюдающих неограничено - то очевидно, что т.к. график непрерывен мы всегда сможем взять две точки на кривой с расстоянием (по х равным ровно метру, пройденное улиткой за t<1 минуты а потом добавить для этого наблюдающего "недостаток" времени из "нулевого" отрезка , то бишь из первой минуты.
С первой оговоркой - ответ - бесконечно много она пройдет....или х о ть куды.
Сказано - время не фрагментированное
нет, каждый смотрел именно минуту. непрерывно
а да....типа не увидел, типа сорри.
все равно бесконечно
может в обед порешаю а щас пока работы много
Ошибся. Больше 10-и не получается. Как доказать, что это максимум, я не знаю.
Для трех минут -- 4 метра, по метру в первую, последнюю полминуты и в 2 средние.
Действительно, почему не может быть больше...
Рассмотрим точки A0,A1,A2,A3 через 0,1,2,3 минуты.
Тогда заведомо от A0 до A1 и от A2 до A3 не больше, чем по метру, так как и в начале, и в конце кто-то за улиткой наблюдал.
Расстояние от A1 до A2 покрывается двумя наблюдателями, так как каждый смотрит за A1, либо за A2. И если взять самого позднего из видящих A1 и самого раннего из видящих A2, то они вместе увидят весь промежуток от A1 до A2. Значит, всего на этом промежутке не более 2 метров.
Действительно, почему не может быть больше...
Рассмотрим точки A0,A1,A2,A3 через 0,1,2,3 минуты.
Тогда заведомо от A0 до A1 и от A2 до A3 не больше, чем по метру, так как и в начале, и в конце кто-то за улиткой наблюдал.
Расстояние от A1 до A2 покрывается двумя наблюдателями, так как каждый смотрит за A1, либо за A2. И если взять самого позднего из видящих A1 и самого раннего из видящих A2, то они вместе увидят весь промежуток от A1 до A2. Значит, всего на этом промежутке не более 2 метров.
Вопрос: на какое максимально расстояние могла уползти улитка?Максимального расстояния не существует. Точная верхняя грань --- 11.
кто-нить может дать внятное обьяснение, почему вообще может быть больше 6 ?
уже не надо.
уже не надо.
аналогично для 6 минут - 10 метров.
Рассмотрим точки A0,A1,A2,A3,A4,A5,A6 через 0,1,2,3,4,5,6 минут.
За промежутки времени от А0 до А1 и от А5 до А6 улитка проползет не больше чем по метру. Для каждого из четырех внутренних отрезков найдется два наблюдателя, покрывающих этот самый временной отрезок (рассуждения аналогичны предыдущим для отрезка А1-А2). Итак, найдутся не более 10 наблюдателей, покрывающих путь улитки целиком, а, значит, улитка могла проползти не более 10 метров.
Пример: начала наблюдений 0, 0.4, 1.2, 1.6, 2.4, 2.8, 3.6, 3.9, 4.8, 5. А по метру улитка ползла на следующих промежутках:
0-0.4, 1-1.2, 1.4-1.6, 2.2-2.4, 2.6-2.8, 3.4-3.6, 3.8-3.9, 4.6-4.8, 4.9-5.0, 5.8-6.
Т.е. первый и 10-й покрывают две крайние минуты. Далее 2,4,6 и 8-й наблюдатели не пересекаются между сосбой, как не пересекаются между собой и 3,5,7 и 9-ый. По метру улитка ползет ровно тогда, когда за ней наблюдает ровно один человек.
P.S. для N минут аналогично 2N-2 метра.
Рассмотрим точки A0,A1,A2,A3,A4,A5,A6 через 0,1,2,3,4,5,6 минут.
За промежутки времени от А0 до А1 и от А5 до А6 улитка проползет не больше чем по метру. Для каждого из четырех внутренних отрезков найдется два наблюдателя, покрывающих этот самый временной отрезок (рассуждения аналогичны предыдущим для отрезка А1-А2). Итак, найдутся не более 10 наблюдателей, покрывающих путь улитки целиком, а, значит, улитка могла проползти не более 10 метров.
Пример: начала наблюдений 0, 0.4, 1.2, 1.6, 2.4, 2.8, 3.6, 3.9, 4.8, 5. А по метру улитка ползла на следующих промежутках:
0-0.4, 1-1.2, 1.4-1.6, 2.2-2.4, 2.6-2.8, 3.4-3.6, 3.8-3.9, 4.6-4.8, 4.9-5.0, 5.8-6.
Т.е. первый и 10-й покрывают две крайние минуты. Далее 2,4,6 и 8-й наблюдатели не пересекаются между сосбой, как не пересекаются между собой и 3,5,7 и 9-ый. По метру улитка ползет ровно тогда, когда за ней наблюдает ровно один человек.
P.S. для N минут аналогично 2N-2 метра.
Да, действительно 10.
И если уж уточнять, то 2n метров начиная с "n+epsilon" минут.
Если сделать допущение, что наблюдатель может начать наблюдать до начала движения, то можно добавить ещё один интервал - и получится 2N-1 метров
это правильное решение?
Да. больше никак.
А,я понял в чем наепка,она ж не с постоянной скоростью ползет то =)
в общем или приведите мне решение из учебника.
или мое решение такое...
улитка в кажждую минуту наблдюения ползет со скростью 1 метр/минуту. всего таких минут 8 (плюс первая и последняя) итого врехняя граница - 8 метров.
или мое решение такое...
улитка в кажждую минуту наблдюения ползет со скростью 1 метр/минуту. всего таких минут 8 (плюс первая и последняя) итого врехняя граница - 8 метров.
Всего минут 6
минут всего 8. одна до, одна после...
а точно! не 8, а 7! то есть вообще 7 метров.
а точно! не 8, а 7! то есть вообще 7 метров.
В этом треде уже решение написано, нечего флудить.
где ?
kachokslava
может, уже была..итак, по столу ползёт улитка. в течении шести минут.
за ней наблюдают много наблюдателей
каждый ровно одну минуту, но совокупно - непрерывно (т.е. нет такого момента, что улитка без присмотра). Могут сразу несколько следить...
Каждый из наблюдателей может утверждать: "за время моего наблюдения улитка проползла ровно один метр"
Вопрос: на какое максимально расстояние могла уползти улитка?