Вопросы Роджеру Пенроузу
http://elementy.ru/events/431583 его публичная лекция
Из математики можно про теорему Ферма спросить, читал ли он доказательство и считает ли он её доказанной. И вытекающий из истории про эту теорему вопрос - считает ли он, что доказательство в математике должно быть коротким и понятным?
PS: с его работами знаком мало, может он где-то подробно уже отвечал на эти вопросы.
PS: с его работами знаком мало, может он где-то подробно уже отвечал на эти вопросы.
Мне бы хотелось спросить Пенроуза об изменившимся в последние десятилетия отношении математики и физики.
Если раньше теоретическая физика использовала результаты математики и, более того, редуцировалась к математике, то, не кажется ли ему, что в наше время возникла новая тенденция: использовать физическое знание для развития математики, для постановки и решения проблем чистой математики; тенденция интерпретировать сложные математические объекты в рамках теоретической физики и так получать более совершенную в своей простоте математическую теорию, ибо "статические" ("платоновские") математические теории более просто и наглядно интерпретируются с помощью "динамических" физических теорий, в которые входит время как само собой разумеющийся аспект.
И вообще, что нового он видит в отношениях математики и физики в наше время.
P.S. Возможно, неудачно сформулировал, но, думаю, общий смысл вопроса понятен.
Если раньше теоретическая физика использовала результаты математики и, более того, редуцировалась к математике, то, не кажется ли ему, что в наше время возникла новая тенденция: использовать физическое знание для развития математики, для постановки и решения проблем чистой математики; тенденция интерпретировать сложные математические объекты в рамках теоретической физики и так получать более совершенную в своей простоте математическую теорию, ибо "статические" ("платоновские") математические теории более просто и наглядно интерпретируются с помощью "динамических" физических теорий, в которые входит время как само собой разумеющийся аспект.
И вообще, что нового он видит в отношениях математики и физики в наше время.
P.S. Возможно, неудачно сформулировал, но, думаю, общий смысл вопроса понятен.
Если раньше теоретическая физика использовала результаты математики и, более того, редуцировалась к математикеЭто бред!
Это бредЧто раньше теоретическая физика редуцировалась к математике — это бред?
У Пенроуза в The Road to Reality на эту тему был прикольный загон, что весь физический мир описывается небольшим числом математических законов (в сравнение со всем объемом идеальных платоновские математических сущностный наш ментальный мир (в смысле вся мыслительная деятельность) является лишь небольшой частью физических процессов в мире, а весь идеальный математический мир порожден лишь небольшой частью нашего ментального мира, короче говоря, они образуют замкнутую цепочку из трех строго вложенных друг в друга "миров"-подмножеств.
Что раньше теоретическая физика редуцировалась к математике — это бред?конечно
ага, шарики
конечноАргументы?
Я скажу лишь
"The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in
И кстати
There is only one thing which is more unreasonable than the unreasonable effectiveness of mathematics in physics, and this is the unreasonable ineffectiveness of mathematics in biology. — Israel Gelfand
У Пенроуза в The Road to Reality на эту тему был прикольный загон, что весь физический мир описывается небольшим числом математических законов (в сравнение со всем объемом идеальных платоновские математических сущностный)Да-да, мой вопрос к Пенроузу был именно на эту тему!
Хотел спросить у Пенроуза, может быть он пересмотрел и расширил этот свой взгляд на отношение математики и физики? Может быть, наоборот, мир "идеальных платоновских математических сущностей" стоит увидеть в динамике физического мира и вопросы чистой математики изучать с помощью теоретической физики?
считает ли он, что доказательство в математике должно быть коротким и понятным домохозяйкам
Аргументы?математика - это не наука, а искусство
"Какая Ваша самая сумасшедшая идея?"
Считает ли он до сих пор что мысленный эксперимент "китайская комната" убедительно свидетельствует что сознание не может существовать на субстрате описываемом вычислимыми правилами (грубо говоря, в физической эмуляции работающей на машине Тьюринга).
Скорее есть вопрос "Как Пенроуз понимает (какой критерий использует что он не является китайской комнатой?"
математика - это не наука, а искусствоТогда и теор.физика такова.
Он не говорит по-китайски?
Кроме того у него есть субъективное самосознание. А у китайской комнаты оно может есть, а может и нет. Но согласно бритве Оккама - нет.
Но согласно бритве Оккама - нет.субъективное самосознание - это же тоже набор готовых ответов на ряд запросов, а значит тоже может быть представимо в виде китайской комнаты.
субъективное самосознание - это же тоже набор готовых ответов на ряд запросовНет.
Нет.proof?
субъективное самосознание - это же тоже набор готовых ответов на ряд запросов
Proof?
запрос там фактически один: "Где кончаюсь Я, и где начинается окружающий мир?"
критерий отличия Я от окружающего мира тоже задается достаточно утилитарно: какую часть Всего надо сохранять от изменения и какой частью Всего получается управлять?
критерий отличия Я от окружающего мира тоже задается достаточно утилитарно: какую часть Всего надо сохранять от изменения и какой частью Всего получается управлять?
запрос там фактически один: "Где кончаюсь Я, и где начинается окружающий мир?"Нет. Что за бред?
Грубо говоря, если самосознание это реальная физическая китайская комната, то тебе удалось доказать, что все люди не зомби (ака имеют самосознание).
Что в общем-то невероятно. Потому что я могу провести мысленный эксперимент и представить, что все, кроме меня, зомби, и при этом никакие физические законы не нарушатся.
Что в общем-то невероятно. Потому что я могу провести мысленный эксперимент и представить, что все, кроме меня, зомби, и при этом никакие физические законы не нарушатся.
Нет. Что за бред?это напрямую из определения
Самосозна́ние — сознание субъектом самого себя в отличие от иного — других субъектов и мира вообще
Плохое определение значит.
Потому что я могу провести мысленный эксперимент и представить, что все, кроме меня, зомби, и при этом никакие физические законы не нарушатся.Что такое "зомби"? и при чем здесь физические законы?
Плохое определение значит.дай своё
Что такое "зомби"?ru:wiki
много метафизического бреда из-за того, что телега ставится впереди лошади, а также отрицания принципов "мышление есть набор алгоритмов" и "то, что ведет себя как утка - является уткой".
В данном случае, лошадью является умение решать задачи, а чувства, квалиа, болевые ощущения и т.д. есть телега, которые необходимы лишь для того, чтобы успешнее решать задачи.
Например, люди не чувствующие боль вполне жизнеспособны и имеют самосознание, но много хуже решают задачу сохранения себя при взаимодействии с окружающим миром, в результате чего быстро приходят в негодность.
Соответственно, если у существа стоит задача сохранения своей жизнеспособности, то у него будут развиваться и чувства, и самосознание.
В данном случае, лошадью является умение решать задачи, а чувства, квалиа, болевые ощущения и т.д. есть телега, которые необходимы лишь для того, чтобы успешнее решать задачи.
Например, люди не чувствующие боль вполне жизнеспособны и имеют самосознание, но много хуже решают задачу сохранения себя при взаимодействии с окружающим миром, в результате чего быстро приходят в негодность.
Соответственно, если у существа стоит задача сохранения своей жизнеспособности, то у него будут развиваться и чувства, и самосознание.
Путь обратный был. Сначала физики нестрого придумывали понятие, потом математики над ними смеялись, потом делали все строго и корректно. Начать здесь можно с Архимеда. Последнее что могу вспомнить — функция Дирака. Отмечу что строгая теория обобщенных функций нужна по большому счету для ее корректного введения. Другие как бы не используются особо...
Это и понятно. Задачи то из реальных проблемы встают... Поэтому я считаю математику частью теоретической физики. А всякие игры в теорию множеств следовало бы отнести к философии.
Но это мое личное мнение, я могу что-то и не понимать...
Это и понятно. Задачи то из реальных проблемы встают... Поэтому я считаю математику частью теоретической физики. А всякие игры в теорию множеств следовало бы отнести к философии.
Но это мое личное мнение, я могу что-то и не понимать...
Это и понятно. Задачи то из реальных проблемы встают... Поэтому я считаю математику частью теоретической физики. А всякие игры в теорию множеств следовало бы отнести к философии.для корректного введения вероятности и развития статистики требуется все, что ты перичислил в своем посте, в том числе и игры в теорию множеств.
Возможно. Впрочем, под играми в теорию множеств я подразумевал парадокс Рассела и прочие вещи.
А парадокс Рассела — так это вообще квинтэссенция понятия «строго», он его не из баловства придумал :/
Но говорить, что теоретическая физика редуцируется к математике это, мягко говоря, галиматья. В лучшем случае математика один из инструментов в физике.
Вот поэтому я и считаю, что это уже философия...
В лучшем случае математика один из инструментов в физике.а какие ещё есть инструменты у теоретической физики?
время как само собой разумеющийся аспект.
а какие ещё есть инструменты у теоретической физики?главный инструмент - это чувство физического смысла.
Которое в основном и позволяет придумывать всякие вещи, которые уж далеко потом строго формализуются.
а какие ещё есть инструменты у теоретической физики?ты не поверишь, эксперимент. реальный и численный. проверил модель в эксперименте, понял, что натеоретизировал фигню, придумываешь другую модель.
ну и есть еще всякие нематематические но очень важные фишки. типа переноса моделей из одной области в другую - как волны из гидродинамики в теорию ядра или как в уравнениях механики приделывают операторные крышечки к величинам и они становятся уравнениями квантовой механики
с точки зрения математики такие вещи никакого смысла не имеют, но как ни парадоксально, работают.ну или какие-нибудь фишки типа диаграмм Фейнмана - адски важны для работы, но строго говоря не математика, а просто способ визуализации и мышления.
есть еще такая вещь, что в голове надо держать цельную физическую картину мира, чтобы моментально чувствовать, если ты вот здесь за эту ниточку в теории потянешь, где и как это откликнется.
ну и так далее. математика во всем этом вторична - просто позволяет делать промежуточные выкладки в процессе.
+63500!
Лови плюс!
главный инструмент - это чувство физического смысла.Всё тоже самое можно сказать и про математику, заменив слово "физического" на "математического".
Которое в основном и позволяет придумывать всякие вещи, которые уж далеко потом строго формализуются.
ну и так далее. математика во всем этом вторична - просто позволяет делать промежуточные выкладки в процессе.Ты кажется слишком узко понимаешь математику, и да численный эксперимент это тоже математика, а физический эксперимент, кажется, всё же внешнее к теоретической физике.
Есть непериодическое замощение плоскости ромбами Пенроуза. Про них известно, что, во-первых, их много, а не одно, во-вторых, они таки-действительно непериодические, и в третьих, у каждого из них есть ось симметрии 5-го порядка.
Сэр Пенроуз же наверное знает, где можно прочесть об этом с доказательствами. Очень интересно.
Впрочем, несколько неловко отвлекать его по такому общеизвестному поводу — может, кто-то в этом треде ответит?
Сэр Пенроуз же наверное знает, где можно прочесть об этом с доказательствами. Очень интересно.
Впрочем, несколько неловко отвлекать его по такому общеизвестному поводу — может, кто-то в этом треде ответит?
Впрочем, несколько неловко отвлекать его по такому общеизвестному поводу — может, кто-то в этом треде ответит?Кажется в теории квазикристаллов такие замощения описываются как проекции регулярных (с трансляционной симметрией) решеток более высоких размерностей. Если мне не изменяет память, то самая известная из мозаик Пенроуза (из двух ромбов с осью 5-го порядка) получается проекцией 5-мерного гиперкуба.
А есть аккуратная статья по этому поводу?
ну или какие-нибудь фишки типа диаграмм Фейнмана - адски важны для работы, но строго говоря не математика, а просто способ визуализации и мышления.просто математика в этом ещё не разобралась и до конца не обосновала. Дельта-функция тоже не ложилась ни в какую мавтематическую теорию своего времени.
Про то, что просто приписали крышечки тоже не совсем верно имхо, тоже всё не на пустом месте, до этого в классической механике было немеряно всяких вариационных принципов, Якоби и т.д. Хотя, возможно, я ошибаюсь
pashushkan
Друзья, выпускники, студенты, преподаватели, если у вас есть вопросы, которые вы хотели бы задать известному английскому физику-теоретику, математику, популяризатору науки Роджеру Пенроузу, задайте здесь! Ответы на самые интересные могут быть опубликованы в ближайшее время в его интервью.