Математика в реальной жизни
простейшие примеры: делимость и деление с остатком для курьера при нахождении подъезда и квартиры при доставке Орифлейма.
или недавно меня уполномочили какой-то бабульке с нашего подъезда занести. Поскольку сейчас ставят общие двери на весь коридор, нужно звонить точно в нужный звонок. Мне родня назвала один номер (но не были уверены но из дополнительного допроса удалось выяснить, что "планировка такая же как у нас", поэтому номер должен быть N_бабульки и N_наш должны были быть сравнимыми по модулю числа квартир на этаже. Думаю, все уже догадались, что номер N_бабульки в первой версии родни был не сравним, и без моих уточнений я бы звонил в другую квартиру
Если Вам это надо в виде задачи для младших школьников — то соответственно оформляется.
или недавно меня уполномочили какой-то бабульке с нашего подъезда занести. Поскольку сейчас ставят общие двери на весь коридор, нужно звонить точно в нужный звонок. Мне родня назвала один номер (но не были уверены но из дополнительного допроса удалось выяснить, что "планировка такая же как у нас", поэтому номер должен быть N_бабульки и N_наш должны были быть сравнимыми по модулю числа квартир на этаже. Думаю, все уже догадались, что номер N_бабульки в первой версии родни был не сравним, и без моих уточнений я бы звонил в другую квартиру
Если Вам это надо в виде задачи для младших школьников — то соответственно оформляется.
поэтому номер должен быть N_бабульки и N_наш должны были быть сравнимыми по модулю числа квартир на этажебывает, что на первом этаже планировка отличается )
бывает. Но "N_наш" принадлежит именно этому этажу. Если в задаче заменить "сходить к бабульке" на "подняться к бабульке" (а это, кстати, и явилось первопричиной того, что отнести уполномочили меня) — то условие становится однозначным
Как вам пригодилось знание математики/физики/etc вне работы? Если вы гуманитарий — как вам помогала математика в работе?Да постоянно - например, что бы сдачу в магазине подсчитать.
А если серьъёзно, то часто мои родственники спрашивают задачи на простейшую школьную математику. Самая популярная на практике - рассчитать площадь круга или объём цилиндрической бочки. И никаких "умных формул" с числом Pi им совершенно не нужно - достаточно знать, что площадь круга равна 4/5 (80%) от площади соответствующего квадрата
например, из того, что любому обывателю может пригодится, расчёт процента по депозиту делал
вспомнил: в детстве любимая считалочка была, которая всегда показывала не на меня (считающего если считали, кто за пивом должен идти, условно говоря. Если ее перевести на число ударных слогов (т.е. переходов то это оказывалось 13, т.е. простое число. При том, что начинал всегда с соседнего слева, на меня могло показать только при N=13, что крайне маловероятно в детских компашках
Ну я вот дедушке рассчитывал, в каких пропорциях смешивать спиртосодержащие жидкости, чтобы получить нужный градус
На всю жизнь запомнилось: покупали с братом черешню, он попросил взвесить 1 кг на одной чаше, еще 1 кг - на другой. Дома весы показали 2 100 г 
Считать, насколько большая пицца "выгоднее" маленькой.
Выигрывать споры "угадаю число от 1 до 1000 за 10 вопросов с ответами только "да" или "нет".
Если задачи собираете, то можно это:
В одной из стран при проведении подобного опроса поступали следующим образом. Опрашиваемому давалась в руки небольшая коробочка с окошечком. Если коробку потрясти, то в окошечке появлялся либо белый либо черный шарик. Можно было убедиться, что шарики появляются случайным образом. На коробочке были написаны два вопроса. Первый – верно ли, что дважды два – четыре? Второй – тот, ради которого проводился опрос. В нашем случае: «Употребляли ли Вы наркотики?» Если появлялся белый шар, опрашиваемый отвечал на первый вопрос, если черный – на второй. Свои манипуляции с коробочкой опрашиваемый делает сам, никому не показывая. Понятно, что такая процедура позволяет, не боясь, отвечать «Да» при ответе на второй вопрос. Испытатель же знал вероятность появления того или иного шара, без труда определяя примерное число ответов на свой вопрос и число ответов «Да» среди них.
Считать, насколько большая пицца "выгоднее" маленькой.
Выигрывать споры "угадаю число от 1 до 1000 за 10 вопросов с ответами только "да" или "нет".
Если задачи собираете, то можно это:
В одной из стран при проведении подобного опроса поступали следующим образом. Опрашиваемому давалась в руки небольшая коробочка с окошечком. Если коробку потрясти, то в окошечке появлялся либо белый либо черный шарик. Можно было убедиться, что шарики появляются случайным образом. На коробочке были написаны два вопроса. Первый – верно ли, что дважды два – четыре? Второй – тот, ради которого проводился опрос. В нашем случае: «Употребляли ли Вы наркотики?» Если появлялся белый шар, опрашиваемый отвечал на первый вопрос, если черный – на второй. Свои манипуляции с коробочкой опрашиваемый делает сам, никому не показывая. Понятно, что такая процедура позволяет, не боясь, отвечать «Да» при ответе на второй вопрос. Испытатель же знал вероятность появления того или иного шара, без труда определяя примерное число ответов на свой вопрос и число ответов «Да» среди них.
На всю жизнь запомнилось: покупали с братом черешню, он попросил взвесить 1 кг на одной чаше, еще 1 кг - на другой. Дома весы показали 2 100 гНе понял, в чём суть? Почему получилось больше 2 кг?
Не понял, в чём суть? Почему получилось больше 2 кг?если одно плечо длины 1, другое плечо - длины А, тогда суммарная масса А+1/А>=2
это мой хлеб... а вообще по мелочам в жизни помогает, да
забавная простенькая задача — как в этом убедитьсяА зачем в этом убеждаться? Формат ведь специально так задан, чтоб соотношение было корень из 2.
вспомнил: в детстве любимая считалочка была, которая всегда показывала не на меня (считающего если считали, кто за пивом должен идти, условно говоря. Если ее перевести на число ударных слогов (т.е. переходов то это оказывалось 13, т.е. простое число. При том, что начинал всегда с соседнего слева, на меня могло показать только при N=13, что крайне маловероятно в детских компашкахя тож вспомнил, бессмысленная правда, но тоже 13:
экэта-пэкэта-чукота-мэ-абуль-фабуль-до-менэ-экс-пэкс-пуль-напуль-наус.
был ещё такой плюс, что её запомнить никто не мог, и так как были все мелкие, то не возражал никто, мол, что за фигню ты тут напридумывал?
В одной из стран при проведении подобного опроса поступали следующим образом. Опрашиваемому давалась в руки небольшая коробочка с окошечком. Если коробку потрясти, то в окошечке появлялся либо белый либо черный шарик. Можно было убедиться, что шарики появляются случайным образом. На коробочке были написаны два вопроса. Первый – верно ли, что дважды два – четыре? Второй – тот, ради которого проводился опрос. В нашем случае: «Употребляли ли Вы наркотики?» Если появлялся белый шар, опрашиваемый отвечал на первый вопрос, если черный – на второй. Свои манипуляции с коробочкой опрашиваемый делает сам, никому не показывая. Понятно, что такая процедура позволяет, не боясь, отвечать «Да» при ответе на второй вопрос. Испытатель же знал вероятность появления того или иного шара, без труда определяя примерное число ответов на свой вопрос и число ответов «Да» среди них.Отличная схема, было где-то в ТРИЗе, но в несколько другом виде.
А эта история реальна — и если да, то где это было? Есть какие-то первоисточники?
Все приведённые примеры замечательны, огромное спасибо всем отписавшимся! Конечно, хочется ещё и ещё!
Ну, это такой реверс-инжиниринг Действительно, формат задан именно так, но не все это знают, а точное соотношение 210:297 тоже не шибко общеизвестно. Вопрос: как же выяснить это соотношение без линейки и дополнительных знаний?
Действительно, формат задан именно так, но не все это знают, а точное соотношение 210:297 тоже не шибко общеизвестно. Вопрос: как же выяснить это соотношение без линейки и дополнительных знаний?если одно плечо длины 1, другое плечо - длины А, тогда суммарная масса А+1/А>=2Очень понравилось, забавная физическая интерпретация неравенства. Кстати, физический смысл очень прозрачен (а вот математическое доказательство требует известного трюка).
Кстати, в школе мне казалось, что более бесполезными вещами, чем задачами на построение с помощью циркуля и линейки, заниматься сложно. Когда я верстал книжки, то пару раз в экстренном режиме приходилось рисовать чертежи необычных конструкций — и тут мне пригодилось умение решать те злосчастные задачки
Вот одна из них, кстати, вполне симпатичная: как нарисовать "неправильный" (несимметричный) вписанно-описанный шестиугольник?
Вот одна из них, кстати, вполне симпатичная: как нарисовать "неправильный" (несимметричный) вписанно-описанный шестиугольник?
А зачем в этом убеждаться? Формат ведь специально так задан, чтоб соотношение было корень из 2.формат специально сделан не чтобы было корень из двух, а чтобы вся линейка форматов получалась одна из другой удвоением (расположением двух листов рядом).
Убедиться наверное можно и красиво и лаконично, но чисто из этого соображения следует, что так: берем два листа А4, кладем рядом вдоль длинной стороны, убеждаемся, что полученный прямоугольник подобен исходному (например проверив, что две диагонали параллельны). Отсюда следует, что корень из двух (площадь удвоилась, значит сторона в корень из двух больше).
формат специально сделан не чтобы было корень из двух, а чтобы вся линейка форматов получалась одна из другой удвоениемОдно есть следствие другого.
убеждаемся, что полученный прямоугольник подобен исходному (например проверив, что две диагонали параллельны)Так-то оно так, но технически трудновыполнимо
Можно отогнуть угол, получив равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой корень из 2, которая выходит из вершины. Дальше просто проверить, что она равна боковой стороне.
берем два листа А4, кладем рядом вдоль длинной стороны, убеждаемся, что полученный прямоугольник подобен исходному (например проверив, что две диагонали параллельны).Летчик.жпг
Проще так: сгибаем лист в трапецию так, чтобы короткая сторона легла по длинной. Полученная "диагональ квадрата" будет длины sqrt(2)*короткая сторона. Приложив второй лист длинной стороной вдоль сгиба, можно убедиться, что они одной длины.
Да не особо сложно, на самом деле. то же самое, надо два листа, один сгибаем вдоль всей диагонали, другой от угла до середины длинной стороны, прикладываем, получаем.
Но ваше решение, конечно, нагляднее дает корень из 2х
Но ваше решение, конечно, нагляднее дает корень из 2х
сорри, а зачем второй лист?
1) берем длинную сторону (AB A фиксируем, сгибаем в трапецию, чтобы В оказалась на противоположной длинной стороне (СД).
2) не разгибая, фиксируем Д и сгибаем, чтобы короткая АД оказалась вдоль длинной СД. Убеждаемся, что А и В совпали на стороне СД
1) берем длинную сторону (AB A фиксируем, сгибаем в трапецию, чтобы В оказалась на противоположной длинной стороне (СД).
2) не разгибая, фиксируем Д и сгибаем, чтобы короткая АД оказалась вдоль длинной СД. Убеждаемся, что А и В совпали на стороне СД
1) Ипотеку считать. В основном даже уже при имеющейся ипотеке считать, насколько выгодно досрочное погашение: стоит ли пустить на него свободные деньги, стоит ли взять машину в кредит или за нал.
2) Вот тут в банке с кассиром спорил об итоговой сумме. Перепроверял, суммируя две последние цифры только.
3) На работе давеча оценил трудозатраты на исправление баги и на временные потери, к которым она приводит. К удивлению обнаружил, что багу можно и не фиксить.
4) На амазоне, очевидно, что стоимость товара неважна и стоимоть доставки неважна, важна сумма этих параметров. Подобные ситуации, когда надо чуть абстрагироваться, и все становится проще, часто возникают, но не могу вспомнить интересного примера.
5) В магазине сравнивать, что дешевле из двух продуктов разного веса.
ЗЫ Говорят, кто-то упавшие ключи проволокой доставал со дна...
2) Вот тут в банке с кассиром спорил об итоговой сумме. Перепроверял, суммируя две последние цифры только.
3) На работе давеча оценил трудозатраты на исправление баги и на временные потери, к которым она приводит. К удивлению обнаружил, что багу можно и не фиксить.
4) На амазоне, очевидно, что стоимость товара неважна и стоимоть доставки неважна, важна сумма этих параметров. Подобные ситуации, когда надо чуть абстрагироваться, и все становится проще, часто возникают, но не могу вспомнить интересного примера.
5) В магазине сравнивать, что дешевле из двух продуктов разного веса.
ЗЫ Говорят, кто-то упавшие ключи проволокой доставал со дна...
ЗЫ Говорят, кто-то упавшие ключи проволокой доставал со дна...проволокой согнутой в форме интегралла же
формат специально сделан не чтобы было корень из двух, а чтобы квадрат соотношения равнялся двум.
формат специально сделан не чтобы было корень из двух, а чтобы ты спросил.
Ждём треда "Математика в загробной жизни"
Я пользуюсь парадоксом Банаха-Тарского, когда разрезаю яблоки
а как ты неизмеримые множества вырезаешь?
Специальным ножом. Это нелегко, но оно того стоит.
запатентуй нож!
Патенты — зло!
Ждём треда "Математика в загробной жизни"
Ну как вариант, кстати.
Еще вытирать мокрой тряпкой, и тому подобное.
Удобные мелочи тоже доход.
Еще вытирать мокрой тряпкой, и тому подобное.
Удобные мелочи тоже доход.
Мне отец ставил практическую задачу, в школе ещё было.
Есть закрытая цилиндрическая ёмкость с прозрачными основаниями и непрозраной боковой поверхностью, в неё налита жидкость. Нужно узнать, сколько жидкости в этой ёмкости, завалив её на бок
Есть закрытая цилиндрическая ёмкость с прозрачными основаниями и непрозраной боковой поверхностью, в неё налита жидкость. Нужно узнать, сколько жидкости в этой ёмкости, завалив её на бок
Мне отец ставил практическую задачу, в школе ещё было.очень практическая задача, у каждого дома целый шкаф таких сосудов
Есть закрытая цилиндрическая ёмкость с прозрачными основаниями и непрозраной боковой поверхностью
Там в этой бочке что-то техническое было, то ли керосин, то ли спирт, то ли ещё что-то в этом духе
еще бывают зажигалки, где боковая поверхность заклеена
О, кстати.
Складываю постельное белье, покрывала и полотенца в три сложения.
Чтобы сложить ровно, нужно зрительно выделить треть прямоугольника. Для этого пользуюсь тем фактом, что сумма ряда (-1)^n+1*(1/2)^n равна 1/3
Складываю постельное белье, покрывала и полотенца в три сложения.
Чтобы сложить ровно, нужно зрительно выделить треть прямоугольника. Для этого пользуюсь тем фактом, что сумма ряда (-1)^n+1*(1/2)^n равна 1/3
ln(2) же (1-ln(2*3 = 0.92, точность хромает. Проще просто на глаз же, пока складываешь, по обратной связи угадывается.
О, кстати.ничего не понял
Складываю постельное белье, покрывала и полотенца в три сложения.
Чтобы сложить ровно, нужно зрительно выделить треть прямоугольника. Для этого пользуюсь тем фактом, что сумма ряда (-1)^n+1*(1/2)^n равна 1/3
запиши видео, пожалуйста
обожаю смотреть на красивых девушек, суммирующих ряды в уме при складывания постельного белья
да, и ряд (-1)^n+1*(1/2)^n расходится, а ты имела в виду, наверное, ряд -1)^(n+1 * (1/2)^n, да?
ln(2) же (1-ln(2*3 = 0.92, точность хромает. Проще просто на глаз же, пока складываешь, по обратной связи угадывается.ты умный слишком, это геометрическая прогрессия, и суммирует Нимфинити от единицы http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%28%28-1%29%5E%28n%...
а ты перепутал с рядом http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%28%28-1%29%5E%28n%...
очевидно имелась в виду геометрическая прогрессия
1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + ... = (1/2)/(1 - (-1/2 = 1/3
прикольно, не знал, сейчас проверил, просто складываешь верхнюю половину всё время пополам туда-сюда, положение верхней самой толстой складки даёт длину 1/3 на самой нижней половинке.
1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + ... = (1/2)/(1 - (-1/2 = 1/3
прикольно, не знал, сейчас проверил, просто складываешь верхнюю половину всё время пополам туда-сюда, положение верхней самой толстой складки даёт длину 1/3 на самой нижней половинке.
просто надо ложиться спать, когда приходишь домой Сорри 
Сорри просто надо ложиться спать, когда приходишь домой Сорриэто ты мне или себе?
да математика понятна. кроме математики хочется увидеть реальную технику складывания. запостил какую-то гармошку.
да какая там техника, вы чего
берешь прямоугольную простыню, складываешь пополам поперек, потом еще раз пополам поперек. получается прямоугольник, который мысленно (!) делишь на 3 части с помощью правильно проиллюстрированной выше техники и складываешь гармошкой из 3х частей вместо сложения пополам. снова получается прямоугольник, его также гармошкой из 3х частей складываешь. иногда чтоб разделить на 3 части, пальцы прикладываю в серединах отрезков.
берешь прямоугольную простыню, складываешь пополам поперек, потом еще раз пополам поперек. получается прямоугольник, который мысленно (!) делишь на 3 части с помощью правильно проиллюстрированной выше техники и складываешь гармошкой из 3х частей вместо сложения пополам. снова получается прямоугольник, его также гармошкой из 3х частей складываешь. иногда чтоб разделить на 3 части, пальцы прикладываю в серединах отрезков.
только 1/3 вроде с другой стороны получилась )
апд вникла в рисунок, все ок, да )
апд вникла в рисунок, все ок, да )
это ты мне или себе?себе, конечно. Я же один ряд с другим препутал
я тож вспомнил, бессмысленная правда, но тоже 13:как вариант честного голосования вместо многоитерационного камень-ножница-бумага
экэта-пэкэта-чукота-мэ-абуль-фабуль-до-менэ-экс-пэкс-пуль-напуль-наус.
был ещё такой плюс, что её запомнить никто не мог, и так как были все мелкие, то не возражал никто, мол, что за фигню ты тут напридумывал?
выкидывали (каждый) любое количество пальцев и брали остаток при делении на количество людей.
При перепланировки в квартире, нужно было рассчитать под каким углом должна пойти стена, чтобы в помещениях по обе стороны стены была максимальная площадь. В общем, подробно не буду объяснять. Но потребовалось построение с помощью циркуля и линейки.
выкидывали (каждый) любое количество пальцев и брали остаток при делении на количество людей."По-морскому".
В общем, подробно не буду объяснять.наоборот, лучше объясни, а то непонятно
судя по написанному
x1 + x2 = const
x1>=0, x2>=0
x1 -> max
x2 -> max
ps может мебель у стенки только поставить можно и максимизировалась полезная площадь? Или задача Дидоны какая-нибудь?
x1 + x2 = const
x1>=0, x2>=0
x1 -> max
x2 -> max
ps может мебель у стенки только поставить можно и максимизировалась полезная площадь? Или задача Дидоны какая-нибудь?
да-да, судя по написанному, чушь какая-то получается
значит, мы чего-то не понимаем
потому и попросил уточнить
кстати, очень круто бегает, чем вызывает моё нереальное уважение и добрую зависть
значит, мы чего-то не понимаем
потому и попросил уточнить
кстати, очень круто бегает, чем вызывает моё нереальное уважение и добрую зависть
Разбивать шары конечно же =)
http://math.stackexchange.com/questions/658871/perfectly-cen...
http://math.stackexchange.com/questions/658871/perfectly-cen...
olga-sklyarova
Как вам пригодилось знание математики/физики/etc вне работы? Если вы гуманитарий — как вам помогала математика в работе?Такие темы уже наверняка поднимались — я не сумел их найти (буду благодарен за ссылки). Интересен в первую очередь личный опыт или опыт знакомых. Сложность возникающих задач не очень важна (математика может быть на уровне 5 класса). Если ни разу не пригодилась — тоже интересно
Вот несколько моих историй навскидку:
— Вешал шторы и осознал, что для того, чтобы это сделать аккуратно, нужно 2^n + 1 прищепок на карнизе.
— Под рукой не было ничего, кроме листа А4 — а нужен был правильный треугольник. Так я вынужден был решить одну из несложных задач оригамики — складываниями листка получить требуемое. Кстати, отношение сторон у A4 — корень из 2 (забавная простенькая задача — как в этом убедиться).
— С помощью шнурка надо было поделить расстояние в несколько метров на три равные части.