Критерий Колмогорова
Статистика Колмогорова: \[K_{m}(x)=\sup_{u}|\hat{F}_{m}(u)-F_{0}(u)|\;\;\;\;\;(*)\]
$F_{0}(u)$ непрерывна и монотонна, $\hat{F}_{m}(u)$
кусочно-постоянна, поэтому для вычисления $K_{m}(x)$ достаточно
вычислить $(*)$ в окрестностях точек $x_{(i)}$:
\[K_{m}(x)=\sup_{x_{i}}\{|\frac{i-1}{m}-F_{0}(x_{i})|;|\frac{i}{m}-F_{0}(x_{i})|\}\;\;\;(*)\]
В экселе и вычисляешь эти разности, берёшь максимальную по модулю.
$F_{0}(u)$ непрерывна и монотонна, $\hat{F}_{m}(u)$
кусочно-постоянна, поэтому для вычисления $K_{m}(x)$ достаточно
вычислить $(*)$ в окрестностях точек $x_{(i)}$:
\[K_{m}(x)=\sup_{x_{i}}\{|\frac{i-1}{m}-F_{0}(x_{i})|;|\frac{i}{m}-F_{0}(x_{i})|\}\;\;\;(*)\]
В экселе и вычисляешь эти разности, берёшь максимальную по модулю.
смеешься? я ничего не поняла из того что ты сказала. кроме последнего:"
Статистика Колмогорова: \[K_{m}(x)=\sup_{u}|\hat{F}_{m}(u)-F_{0}(u)|\;\;\;\;\;(*)\]
$F_{0}(u)$ непрерывна и монотонна, $\hat{F}_{m}(u)$
кусочно-постоянна, поэтому для вычисления $K_{m}(x)$ достаточно
вычислить $(*)$ в окрестностях точек $x_{(i)}$:
\[K_{m}(x)=\sup_{x_{i}}\{|\frac{i-1}{m}-F_{0}(x_{i})|;|\frac{i}{m}-F_{0}(x_{i})|\}\;\;\;(*)\]
В экселе и вычисляешь эти разности, берёшь максимальную по модулю.
В экселе и вычисляешь эти разности, берёшь максимальную по модулю." причем последнее как раз и так понятно! нужно именно то из чего сорставлять разность, а как это найти я с твоих слов не поняла. Если что - речь идет не о макросе, а о командной строке ячеек и списке функций екселя.
Это всего лишь код формул в ТеХе 8)
Хорошо, попробую так:
Эмпирическая функция распределения кусочно-постоянна, имеет конечное число скачков. Значит, статистика Колмогорова может быть вычислена как максимум модулей разности эмпирической и теоретической функций распределения справа и слева от точек разрыва.
Эмпирическая функция распределения кусочно-постоянна, имеет конечное число скачков. Значит, статистика Колмогорова может быть вычислена как максимум модулей разности эмпирической и теоретической функций распределения справа и слева от точек разрыва.
либо я щас найду и разберусь что это такое либо не разберусь
код формул в ТеХе
на всякий случай объясни что ты имела в виду тк такое словосочетание вижу в первый раз и тогда уж понадобиться объяснение кода формул (вопрос какие же это фомулы) в TeXe...
о, спасибо!
Эмпирическая функция распределения кусочно-постоянна, имеет конечное число скачков. Значит, статистика Колмогорова может быть вычислена как максимум модулей разности эмпирической и теоретической функций распределения справа и слева от точек разрыва.
только это - "быть вычислена как максимум модулей разности " понятно! мне нужно из чего делать эту разность
я торможу... 
Знаешь, что такое ТеХ?
Так, всё, сабж уже не актуален? 
нет=(
что такое ТеХ?
актуален.. погоди пока - см измененный пост..
всё, сабж уже не актуален?
У эмпирической функции распределения есть n точек разрыва. В каждой точке существуют пределы справа и слева. Они, соответственно, разные. Рассматриваешь каждую точку разрыва. Например, в том же экселе пишешь их в столбик. Напротив вычисляешь значения теоретической функции распределения в этих точках. Потом составляешь по две разности для каждой точки: значение теоретической функции распределения в этой точке минус значение предела слева в этой точке эмпирической функции распределения и значение теоретической функции распределения в этой точке минус значение предела справа в этой точке эмпирической функции распределения. Среди этих 2n разностей нужно выбрать максимальную по модулю. Это и есть значение статистики Колмогорова.
Это оно?
Напротив вычисляешь значения теоретической функции распределения в этих точках.
Те значения теоретической функции уже подсчитаны? разве? с помощью функции НОРМРАСП?
Данные разбиты на десять равных интервалов. Посчитано кол-во попаданий в каждый интервал (Nэмп).
Подсчитаны t1 и t2 для каждого интервала. t1 - (нач точка интервала - МатОж)/СтОткл. t2 - аналогично для конечной точки интервала.
Получены Ф(t1) и Ф(t2) - нормраспр для t1 и t2.
с помощью НОРМРАСП.
может тебе на почту прислать то что уже сделано? а то кажется у нас возникло некое недопониманиме...
так у тебя же всё понятно вроде 8)
смотри, вы посчитали во всех t1 и t2 эмпирическую функцию распределения. в этих же точках считаете НОРМРАСП. вычитаете и берёте максимум)
смотри, вы посчитали во всех t1 и t2 эмпирическую функцию распределения. в этих же точках считаете НОРМРАСП. вычитаете и берёте максимум)
но это как раз и есть -
смотри, вы посчитали во всех t1 и t2 эмпирическую функцию распределения. в этих же точках считаете НОРМРАСП.
понимаешь?
во всех t1 и t2 эмпирическую функцию распределения.
что либо я сильно торможу либо ты не совсем точно объясняешь...| С min | C max | dC | |||||||||
| 1.06 | 3.96 | 0.29 | |||||||||
| Интервалы | Nэмп | t1 | t2 | Ф(t1) | Ф(t2) | p | Nteor | [(Nэмп-Nтеор)^2]/Nтеор | |||
| 1 | 0.0001 | 1.06 | 0 | -4.32314 | -2.55248 | 7.69128E-06 | 0.005348 | 0.00534 | 0.64083 | 0.640830018 | |
| 2 | 1.06 | 1.35 | 4 | -2.55248 | -2.06801 | 0.005347941 | 0.01932 | 0.013972 | 1.676592 | 3.219759607 | |
| 3 | 1.35 | 1.64 | 4 | -2.06801 | -1.58354 | 0.019319543 | 0.056649 | 0.03733 | 4.479572 | 0.051341781 | |
| 4 | 1.64 | 1.93 | 9 | -1.58354 | -1.09907 | 0.056649309 | 0.135869 | 0.07922 | 9.506376 | 0.026973077 | |
| 5 | 1.93 | 2.22 | 13 | -1.09907 | -0.6146 | 0.135869105 | 0.26941 | 0.133541 | 16.02493 | 0.570999168 | |
| 6 | 2.22 | 2.51 | 28 | -0.6146 | -0.13013 | 0.269410219 | 0.448233 | 0.178823 | 21.45873 | 1.993974382 | |
| 7 | 2.51 | 2.8 | 20 | -0.13013 | 0.354344 | 0.448233 | 0.638459 | 0.190226 | 22.82717 | 0.350147213 | |
| 8 | 2.8 | 3.09 | 17 | 0.354344 | 0.838815 | 0.638459385 | 0.799213 | 0.160754 | 19.29047 | 0.271961247 | |
| 9 | 3.09 | 3.38 | 10 | 0.838815 | 1.323285 | 0.799213316 | 0.90713 | 0.107916 | 12.94997 | 0.671996308 | |
| 10 | 3.38 | 3.67 | 10 | 1.323285 | 1.807756 | 0.907129747 | 0.964678 | 0.057548 | 6.905762 | 1.386423018 | |
| 11 | 3.67 | 3.96 | 5 | 1.807756 | 2.292227 | 0.964677765 | 0.989054 | 0.024376 | 2.925115 | 1.47178785 | |
| 12 | 3.96 | 1000 | 0 | 2.292227 | 1666.266 | 0.989053722 | 1 | 0.010946 | 1.313553 | 1.313553384 | |
| Критерий Пирсена X^2 | |||||||||||
| 120 | 0.999992 | 119.9991 | 11.96974705 | ||||||||
Теперь просто разность Ф(t1)-Ф(t2) будет той самой? что то странно как-то...
Или ответ найден...
Или ответ найден...
Тебе нужно вычислить эмпирическую функцию распределения. Потом считать разности.
Есть 120 наблюдений (120 точек по ним в каждой точке действительной прямой эмпирическая функция распределения считается как число наблюдений, попавших на действительную прямую левее этой точки, делённое на общее число наблюдений.
Есть 120 наблюдений (120 точек по ним в каждой точке действительной прямой эмпирическая функция распределения считается как число наблюдений, попавших на действительную прямую левее этой точки, делённое на общее число наблюдений.
да. это понятно. более того - сделано...
Тебе нужно вычислить эмпирическую функцию распределения. Потом считать разности.
Есть 120 наблюдений (120 точек по ним в каждой точке действительной прямой эмпирическая функция распределения считается как число наблюдений, попавших на действительную прямую левее этой точки, делённое на общее число наблюдений.
давай лучше по почте разберемся?..тут явно недопонимание.. или я жуткий тормоз что мне нужно именно по почте..
тебе нужно вычислить статистику Колмогорова, чтобы применить критерий Колмогорова.
А она вычисляется как максимум модулей разности Ф(ti) и вычисленной эмпирической функции распределения. Получишь значение - число.
черт. ты не понимаешь что конкретно мне непонятно.. про число то как раз понятно...
А она вычисляется как максимум модулей разности Ф(ti) и вычисленной эмпирической функции распределения. Получишь значение - число.
кажется все гораздо проще -
Причем в командной строке Fэмп1(2,3,4,...12) = сумма всех предыдущ Nэмп/120, а в командной строке Fтеор1(2,3,4,...12) = 1(2,3,4...12)/12
? так ли?
| Fэмп | Fтеор | I Fэмп - Fтеор I | корень из 120 |
| 0 | 0.08 | 0.083333333 | 10.95445115 |
| 0.033333 | 0.166667 | 0.133333333 | |
| 0.066667 | 0.25 | 0.183333333 | |
| 0.141667 | 0.33 | 0.191666667 | |
| 0.25 | 0.416667 | 0.166666667 | |
| 0.483333 | 0.50 | 0.016666667 | |
| 0.65 | 0.583333 | 0.066666667 | |
| 0.791667 | 0.666667 | 0.125 | |
| 0.875 | 0.75 | 0.125 | |
| 0.958333 | 0.833333 | 0.125 | |
| 1 | 0.916667 | 0.083333333 | |
| 1 | 1.00 | 0 | |
| max= | 0.191666667 | ||
| Критерий Колмогорова(1,35/10,95)= | |||
| 0.123237575< 0.19166 | |||
| следовательно величина С распределена | |||
| по нормальному закону, а отклонения случайны | |||
Причем в командной строке Fэмп1(2,3,4,...12) = сумма всех предыдущ Nэмп/120, а в командной строке Fтеор1(2,3,4,...12) = 1(2,3,4...12)/12
? так ли?
Думаю, что всё-таки нет. Статистика Колмогорова вычисляется по-другому. По крайней мере, величина C охватывает 120 испытаний, поэтому её распределение вычисляется на основе 120, а не 12 опытов.
| Вот получилось=) p эмп | F эмп | F теор | I Fэмп - Fтеор I | корень из 120 |
| 0 | 0.00 | 0.005348 | 0.005347941 | 10.95445115 |
| 0.033333 | 0.03 | 0.01932 | 0.01401379 | |
| 0.033333 | 0.07 | 0.056649 | 0.010017358 | |
| 0.075 | 0.14 | 0.135869 | 0.005797562 | |
| 0.108333 | 0.25 | 0.26941 | 0.019410219 | |
| 0.233333 | 0.48 | 0.448233 | 0.035100334 | |
| 0.166667 | 0.65 | 0.638459 | 0.011540615 | |
| 0.141667 | 0.79 | 0.799213 | 0.007546649 | |
| 0.083333 | 0.88 | 0.90713 | 0.032129747 | |
| 0.083333 | 0.96 | 0.964678 | 0.006344432 | |
| 0.041667 | 1.00 | 0.989054 | 0.010946278 | |
| 0 | 1.00 | 1 | 2.22045E-16 | |
| max= | 0.035100334 | |||
| Критерий Колмогорова (P95 %)/\= | [b][/b] | |||
| [b][/b] | [b][/b] | [b][/b] | 0.123237575 | >0.035100334 |
В командных строках:
р эмп = N эмп/120эмп
Fэмп i = Fэмп(i - 1) + p эмп i
Fteor i = НОРМСТРАСП (t2 i)
ursul
Все делается в экселе. Существует набор данных (120 шт). Подсчитаны МатОж(М Дисперсия(D СтОткл (q Ассиметрия, Эксцесс.Данные разбиты на десять равных интервалов. Посчитано кол-во попаданий в каждый интервал (Nэмп).
Подсчитаны t1 и t2 для каждого интервала. t1 - (нач точка интервала - МатОж)/СтОткл. t2 - аналогично для конечной точки интервала.
Получены Ф(t1) и Ф(t2) - нормраспр для t1 и t2.
Получена вероятность для каждого интервала р=Ф(t2)-Ф(t1).
Подсчитано Nтеор( = р * 120) для каждого интервала.
ПОЛУЧЕН КРИТЕРИЙ ПИРСЕНА - Сумм([(Nэмп-Nтеор)^2]/Nтеор)
ВНИМАНИЕ, ВОПРОС: Критерий Колмогорова по данным различных учебных пособий и лекций товарища Воробьева находится с помощью эмпирической и теоретической функций распределения . Далее все ясно, но я не могу понять как, от каких данных и с помощью какой функции в экселе мне искать эти значения? кто разбирается подскажите, меня заклинило.