Рекомендуемая литература по основным курсам мехмата

satyana

Приглашаю всех желающих оказать мне посильную помощь:
составить список книг, по вашему (или по мнению лектора/семинариста необходимых для изучения основных курсов мехмата (функан, комплан, матан, линал, итд итп.)
Желательно указывать список с точными названиями книги и автора.
Присоединяйтесь, вспоминайте.
P.S. Это нужно для электронной библиотеки мехмата. Все эти книги будут там в электронном виде.

Vitaminka

Кострикин Введение в алгебру
Диф.гем Мищенко, Фоменко. введение в топологию
функ.ан. Колмогоров
урчп (какой-то учебник который недавно переиздавался)
по комплану желтенький учебник (нерусская фамилия) - горчичного цвета
мат.ан. зорич

stm7543347

Аппель. Теоретическая механика

pchelka77

федорчук "курс аналитической геометрии и линейной алгебры"
филипов "сборник задач по дуфурам"
седов "механика сплошной среды"
кочин,кибель, розе "гидромеханика"
эглит "сборник задач по мсс"
голубев "теоретическая механика"
тутубалин "теорвер и случайных процессов"
александров, парусников и тд "механика управляемых систем"
чижонков "задачи по численным методам"?
(есть еще зеленая книжечка по практикуму по чм, но я не помню кто автор)
сажина "экономика"

freya83

Не помню точных названий, давно это было.
Постников. Дифгем или что-то типа этого. несколько томов
Гельфанд. По алгебре.
Чубариков. по матану.
Петровский. по дифурам
Александров. Аналитич. геом. (в народе "кирпич")

Ksun

Арнольд. Диффуры
Филиппов. Задачник по диффурам
Ширяев. Вероятность.

electricbird

Арнольд Мат. методы кл. меха
Вентцель Слупы
Ивченко, Медведев (название не помню)
Виндберг Алгебра
Дубровин, Новиков, Фоменко Современная геометрия
Бахвалов, Жидков, Кобельков ЧМы
Галочкин, Нестеренко, Шидловский Введ. в ТЧ
Виноградов ТЧ
Ландавшиц т2 и т3

lodanap

Яблонский вроде не прозвучал...

satyana

я еще не проучился все 5 курсов и мне сложно порой восстановить истинные названия книг из того, что написано.
Будьте так добры все-таки писать названия книг целиком...

Afonya

Я бы добавил
Боровков А.А Теория вероятностей
М.В.Козлов, А.В.Прохоров Введение в математическую статистику

Xephon

по математической логике - книги Шеня и Верещагина
но думаю, ты знаешь
еще Мендельсона бы неплохо

Rumata

Аналитическая геометрия - А.П. Веселов, Е.В. Троицкий "Лекции по аналитической геометрии" (недавно вышли в издательстве "Лань" задачник П.С. Моденова и еще "Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре" п/ред. Ю.М. Смирнова (новый задачник каф. ВГиТ, синенький такой)
Алгебра - Э.Б. Винберг "Курс Алгебры", А.И. Кострикин "Введение в алгебру"; пожалуй хорошо бы еще И.Р. Шафаревич "Основные понятия алгебры" (для дополнительного чтения). Задачники - под редакцией А.И. Кострикина и еще тонкий зелененький п/ред Винберга (был издан в Независимом ун-те). Из более продвинутых книг хороша ИМХО книга Бахтурина (не помню точно как называется - что-то типа "Основные структуры алгебры", в зеленой обложке) - незаменима при подготовке к кандминимуму по алгебре, и может еще Алгебра Ленга.
Линейная алгебра - А.И. Кострикин, Ю.И. Манин "Линейная алгебра и геометрия", может еще задачник Проскурякова.
ОДУ - В.И. Арнольд "Обыкновенные дифференциальные уравнения", задачник А.Ф. Филиппова.
Ур. ч.п. - я не спец, но думаю книга Михайлова, а также полезной по ряду тем может оказаться книга В.И. Арнольда "Лекции об уравнениях с частными производными" (вышла в серии "Библиотека Студента-Математика") и брошюра Кружкова с решениями задач по ур.ч.п. (была издана на мехмате). См. также пост
Дифф. геометрия - А.С. Мищенко, А.Т. Фоменко "Курс дифференциальной геометрии и топологии" + Стандартный задачник (Мищенко, Соловьев, Фоменко); а также Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко "Современная геометрия" (части 1 и 2) и может еще книги М.М. Постникова "Лекции по геометрии". Может оказаться полезной в качестве краткого курса по дифф. геометрии книга И.А. Тайманова "Лекции по дифференциальной геометрии" (вышла в Ижевском изд-ве).
Теоретическая механика - В.И. Арнольд "Математические методы классической механики".
Комплексный анализ - стандартный учебник Шабата (в 2-х томах может еще учебник Евграфова "Аналитические функции".
Функан: Колмогоров - Фомин + Кириллов - Гвишиани.
По теории чисел хорошо бы еще дополнительно к Галочкину-Нестеренко-Шидловскому и Виноградову иметь книгу Ж.-П. Серра "Курс Арифметики" (и может еще Айерленда, Роузена "Классическое введение в современную теорию чисел" - но это уже явно для дополнительного чтения ).
По логике в свое время показалась полезной книга Булоса и Джеффри "Вычислимость и логика" кажется.
Числ. методы, теор. вер, матан и т.д. я думаю лучше порекомендуют другие.

satyana

пока еще не знаю, напиши пожалуйста полные названия.
Мендельсон что написал?

Xephon

Шень-Верещагин "Вычислимые функции", "Теория множеств", "Языки и исчисления"
Мендельсон "Введение в математическую логику"

Ksun

Орлов "История России" (или Отечества)

Rumata

Прошу прощения, забыл указать второго автора "Сборника задач по аналитической геометрии" - А.С. Пархоменко (вместе с П.С. Моденовым).

satyana

Итого пока имеем:
Математический анализ

4. Зорич. Математический анализ том 2

68. Г. И. Архипов, В. А. Садовничий, В. Н. Чубариков. Лекции по математическому анализу ссылка

69. Г.М.Фихтенгольц. "Основы математического анализа"

Г.М.Фихтенгольц "Курс дифференциального и интегрального исчисления" том 1, том 2, том 3

В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Бл.Х.Сендов "Математический анализ" том 1, том 2

Б.П.Демидович "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" ссылка
Алгебра

1. Кострикин. Введение в алгебру

58. под ред. А.И. Кострикина. Сборник задач по алгебре.

35. И.Р. Шафаревич "Основные понятия алгебры" ссылка

Винберг Э.Б. Курс алгебры ссылка
Аналитическая геометрия

18. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии.

32. Троицкий Е.В., Веселов А.П. Лекции по аналитической геометрии

33. Моденов П.С. Пархоменко. Сборник задач по аналитической геометрии

34. под ред. Смирнова. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре

6. Федорчук. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры

125. Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М., Наука, 1979.

126. Делош Б.Н., Райков Д.А. Аналитическая геометрия. Т. 1, 2. М.-Л., ОГИЗ, 1948.

127. Смирнов Ю.М. Курс аналитической геометрии. М., УРСС, 2004.

128. Постников М.М. Аналитическая геометрия. М., Наука, 1979.
Линейная алгебра и геометрия

А.И. Кострикин, Ю.И. Манин "Линейная алгебра и геометрия" ссылка

16. И.М. Гельфанд. Лекции по линейной алгебре

59. Ленг С. Алгебра - 1968

60. Артин Э. Геометрическая алгебра 1970

61. Глазман И.М. Любич Ю.И. Конечномерный линейный анализ 1969

62. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры 1977
Введение в математическую логику

50. Э.Мендельсон "Введение в математическую логику"

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику ссылка

48. Верещагин Н.К., Шень А. Начала теории множеств

47. Верещагин Н.К., Шень А. Языки и исчисления

70. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов.

71. Лавров И.А, Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов.

72. Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е. Вводный курс математической логики.
Работа на ЭВМ и программирование

73. Бек Л. Введение в системное программирование. М., Мир, 1988.

74. Валединский В.Д., Пронкин Ю.Н. Вычислительные системы и программирование. Т. 1, 2. М., изд-во МГУ, 2000.

75. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. М., Мир, 1989.

76. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. М., Мир, 1981.

77. Дейтл Г.М. Введение в операционные системы. Т. 1, 2. М., Мир, 1980.

78. Коннолли Т., Бегг К., Страчан А. Базы данных: проектирование, реализация, сопровож-дение. М., Вильямс, 2000.

79. Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В. Программирование для математиков. М., Наука, 1988.

80. Липский В. Комбинаторика для программистов. М., Мир, 1988.

81. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах. М., Мир, 1980.

82. Пратт Т., Зелковиц М. Языки программирования: разработка и реализация. М., Мир, 1979.
Дифференциальные уравнения

7. Филиппов. Сборник задач по дифференциальным уравнениям ссылка

17. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений

19. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения

56. Понтрягин "Обыкновенные дифференциальные уравнения"
Классическая дифференциальная геометрия

15. Постников М.М. Дифференциальная геометрия

39. М.М. Постников, Лекции по геометрии

40. Тайманов И.А. Лекции по дифференциальной геометрии
Теория вероятностей

12. Тутубалин. Теория вероятностей и случайных процессов

20. Ширяев. Вероятность.

30. Боровков А.А. Теория вероятностей

86. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М., Наука, 1988.

87. Синай Я.Г. Курс теории вероятностей. Ч. 1, 2. М., изд-во МГУ, 1985.

88. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М., Мир, 1964.

89. Мешалкин Л.Д. Сборник задач по теории вероятностей. М., изд-во МГУ, 1963.

90. Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. М., Наука, 1986.

91. Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. М., изд-во МГУ, 1983.

92. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М., Фазис, 1998, 3-е изд

93. Ламперти Дж. Вероятность. М., Наука,1973.

94. Лоэв М. Теория вероятностей. М., ИЛ, 1973

95. Неве Ж. Математические основы теории вероятностей. М., Наука, 1969.

96. Прохоров Ю.В.Ю Розанов Ю.А. Теория вероятностей. М., Наука, 1987, 3-е изд.

97. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы, математическая статистика. М., Наука, 1985

98. Ротарь В.И. Теория вероятностей. М., изд-во Высшая школа, 1992.

99. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей. М., Наука, 1982.

100. Скороход А.В. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. Киев, Виша школа, 1980.

101. Хеннекен П.А., Тортра А. Теория вероятностей и некоторые ее приложения. М., Наука, 1976.

102. Дороговцев А.Я., Сильвестров Д.С., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей. Киев, Виша школа, 1980.

103. Козлов М.В. Элементы теории вероятностей в примерах и задачах. М., изд-во МГУ, 1990.

104. Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. М., Наука, 1980.

105. Стоянов Й. Контрпримеры в теории вероятностей. М., Факториал, 1989.

106. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. 1982.

107. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Теория вероятностей. 1990.

110. Бернштейн С.Н. Теория вероятностей. М-Л., 1946.

111. Партасарати К. Введение в теорию вероятностей и теорию меры. М., 1983.
Действительный анализ

51. М. И. Дьяченко, П. Л. Ульянов. Мера и интеграл

67. В.И.Богачев "Основы теории меры" в 2-х томах

112. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М., Наука,1979.
Теоретическая механика (3-5 семестр отд. механики)

5. Аппель. Теоретическая механика том 1, том 2

11. Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики
Основы механики сплошной среды

8. Седов. Механика сплошной среды Т.1,2

10. под ред. Эглит М.Э. Механика сплошных сред в задачах. Т. 1, 2

83. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М., МГУ, 1990.

84. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., Наука, 1978

85. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М., Наука, 1978

132. Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. М., Физматгиз, 1962.

133. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., Наука, 1986.

134. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М., Наука, 1987.

135. Ильюшин А.А., Ломакин В.А., Шмаков А.П. Задачи и упражнения по механике сплошной среды. М., изд-во МГУ, 1979.

136. Жермен П. Курс механики сплошных сред. М., Высшая школа, 1983.

137. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М., Наука, 1969.

138. Новацкий В. Теория упругости. М., Мир, 1975.

139. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. М., изд-во МГУ, 1986.

140. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М., изд-во МГУ, 1995.

141. Победря Б.Е., Георгиевский Д.В. Лекции по теории упругости. М., изд-во "Эдиториал УРСС", 1999.

142. Победря Б.Е. Модели механики сплошной среды.// Изв. РАН. МТТ, 2000. № 3. С. 47-59.

143. Трусделл К.А. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М., Мир, 1975.

144. Жермен П. Механика сплошных сред. М., Высшая школа, 1983.

145. Ильюшин А.А., Ломакин В.А., Шмаков А.П. Задачи и упражнения по механике сплошной среды. М., изд-во МГУ, 1979.

146. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред. М., Мир, 1974.
Дифференциальная геометрия и топология + Дифф. геом. и тополгич. методы (экон. поток)

2. Мищенко, Фоменко. Курс дифференциальной геометрии и топологии

24. Дубровин, Новиков, Фоменко “Современная геометрия”

38. Мищенко, Соловьев, Фоменко. Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии

129. Новиков С.П., Фоменко А.Т. Элементы дифференциальной геометрии и топологии. М., Наука, 1987.

130. Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ. М., Наука, 1967.

131. Хирш М. Дифференциальная топология. М., Мир, 1979.
Практикум на ЭВМ (3 курс отд. математики)
Уравнения с частными производными

36. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных

37. В.И.Аpнольд "Лекции по уравнениям с частными производными"

53. Петровский "Лекции по уравнениям с частными производными"

54. Олейник "Лекции об уравнениях с частными производными"
Функциональный анализ

3. Колмогоров, Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа ссылка

43. Кириллов, Гвишиани "Теоремы и задачи функционального анализа".

113. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М., Наука,1979.

114. Рисс Ф., Сёкефальви-Дадь Б. Лекции по функциональному анализу. М., Мир, 1979.
Комплексный анализ

41. Шабат. Введение в комплексный анализ

42. М.А. Евграфов "Аналитические функции"

57. Колмогоров А.Н., Александров П.С. Введение в теорию функций действительного переменного.

66. А.И.Маркушевич "Краткий курс теории аналитических функций"

115. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. M., 1984.

116. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М., 1987.

117. Евграфов М.А., Сидоров Ю.B., Федорюк М.В., Шабунин М.И., Бежанов К.А. Сборник задач по теории аналитических функций. M., 1972.

118. Леонтьева Т.А., Панферов З.С., Серов B.C. Задачи по теории функций комплексного переменного. М., изд-во МГУ, 1992.

119. Долженко Е.П., Николаева С.Н. Теория функций комплексного переменного. Методиче-ские указания. М., изд-во МГУ, 1988

120. Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного. М., 1972.

121. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. T 1, 2. M., 1967.

122. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексного переменного. М., 1974.

123. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного. М., 1976.

124. Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Араманович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. М., I975.
Математическая статистика

23. Ивченко, Медведев. Математическая статистика

31. М.В.Козлов, А.В.Прохоров. Введение в математическую статистику
Теория случайных процессов

22. Вентцель, А.Д. Курс теории случайных процессов
Механика сплошных сред (метем. модели)
Уравнения математической физики

52. Тихонов, Самарский. "Уравнения математической физики"

55. Владимиров "Сборник задач по уравнениям математической физики"

63. А.И.Комеч. Практическое решение уравнений математической физики
Актуарная математика
Финансовая математика

108. Жуленев С.В. Финансовая математика. М., МГУ, 2001.

109. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. М., Фазис, 1998.
9. Кочин, Кибель, Розе. Теоретическая гидромеханика
13. В.В.Александров , Н.А. Парусников. Механика управляемых систем
21. В.И.Арнольд "Математические методы классической механики"
28. Лившиц Е., Ландау Л.Д. Курс теоретической физики в 10 томах. Том 2. Теория поля
29. Ландау Л., Лившиц Е. Курс теоретической физики. Том 3. Квантовая механика
14. Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях
25. Бахвалов Н.И., Жидков Н.П., Кобельков Г. Численные методы
64. Арушанян И.О. "Численное решение интегральных уравнений методом квадратур"
65. Арушанян И.О. "Безусловная минимизация функций многих переменных"
26. Галочкин, Нестеренко, Шидловский. Введение в теорию чисел
27. Виноградов И.М. Основы теории чисел.
44. Ж. П. Серр "Курс Арифметики"
45. К. Айерленд, М. Роузен Классическое введение в современную теорию чисел.

46. Булос, Р.Джеффри, Вычислимость и логика
49. Верещагин Н.К., Шень А. Вычислимые функции

electricbird

конечная цель какова? лично я плохо понял из первого поста

satyana

это все я планирую собрать на lib.math.msu.su
Если чего-то не найду, придется сканить.

satyana

гуманитарные курсы не надо. thx
Еще есть добавления, уточнения?

electricbird

Богачёв К. Ю. Операционные системы реального времени.
книжка и курс называются одинаково в электронном виде, когда я сдавал было, но в весьма сокращённом по сравнению с книжкой варианте
Другие Богачёвские книжки тоже есть смысл, но их я названия не помню (про матрицы и интерполяцию, для 3-го курса)
Шафаревич А.И. Геометрические методы квантовой механики
большая часть курса покрывается статьёй Шафаревича из сборника "Топологические методы в теории гамильтоновых систем" под ред. А.В. Болсинова, А.Т.Фоменко, А.И. Шафаревича (этого в электронном виде точно нет)

satyana

это уже Н.Е. спецкурсы, как я понимаю?

electricbird

это н.-е.
а вот матрицы и интерполяция - это из основного курса

Rumata

Кстати, Винберг "Курс алгебры" есть на или в Alexandria e-Library.
И еще п. 33 в списке - забыл второго автора (Моденов, Пархоменко).
Кстати, может знатоки теоретической механики посоветуют Маркеева (Теоретическую механику) или Татаринова (Лекции по аналитической динамике)? Сам за это не берусь.

satyana

винберг уже есть в http://lib.math.msu.su

electricbird

кстати, забыли любимую Гулину книжку - "Мера и Интеграл", Дьяченко

Rumata

Отлично!
PS: Кстати, может имеет смысл полазить по сайтам кафедр (и личным страничкам лекторов)? Вот например рекомендуемые книги с сайта кафедры Дифф. ур-ний:
по курсу ур. с ч. п.:
1) Тихонов, Самарский "Уравнения математической физики",
2) Петровский "Лекции по уравнениям с частными производными",
3) Олейник "Лекции об уравнениях с частными производными",
4) Владимиров "Сборник задач по уравнениям математической физики
по курсу ОДУ:
1) Арнольд "Обыкновенные дифференциальные уравнения",
2) Петровский "Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений",
3) Понтрягин "Обыкновенные дифференциальные уравнения",
4) Филиппов "Сборник задач по дифференциальным уравнениям".

satyana

отлично, добавил в список кандидатов.

electricbird

Эту ещё добавь:
А.И.Комеч
Практическое решение уравнений математической физики

Rumata

Кстати, может предложенная мной "брошюра Кружкова с решениями задач по ур.ч.п. (была издана на мехмате)" на самом деле это и есть - я вполне мог перепутать автора. Прошу прощения.

Ksun

Зеленая книжечка по практикуму по чмам: Арушанян И.О. "Численное решение интегральных уравнений методом квадратур"
Желтая книжечка по практикуму по чмам: Арушанян И.О. "Безусловная минимизация функций многих переменных"
Нормальные книжки, хоть и маленькие, все с доказательствами.
Кстати, по практикуму на ЭВМ не нужно?

satyana

нужно, пиши все.

Ksun

Ты, по-моему, третий курс, поэтому должен знать о богачевских книжках. Их много, за один третий курс штуки четыре-пять

afony

Думаю стоит включить в список следующие книги:
А.И.Маркушевич "Краткий курс теории аналитических функций" (по ТФКП)
В.П.Михайлов "Дифференциальные уравнения в частных производных" (по уравнениям)
В.И.Богачев "Основы теории меры" в 2-х томах (по теории меры)
По-моему стоит сразу сортировать литературу по предметам, а то потом трудно будет отделять

Rumata

Кстати, на странице http://shade.msu.ru/~admin/kurs/main.htm приведен полный список кафедр с линками на общие и специальные курсы, к которым выложены программы вместе со списками рекомендованных книг. Если составлять полную электронную библиотеку для студентов мех-мата, то ИМХО без обработки всей этой информации не обойтись.

satyana

именно с ней мы и работаем.

satyana

добавил.
да, согласен.
что смогу - завтра разобью.

satyana

Вопрос такой:
теормех для механиков; классическая механика и аналитическая механика для математиков
в этих разделах книги разные будут, или можно их объединить?

afony

Матанализ пока представлен слабо.
Предлагаю внести в список
Г.М.Фихтенгольц "Основы математического анализа"
Г.М.Фихтенгольц "Курс дифференциального и интегрального исчисления"
В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Бл.Х.Сендов "Математический анализ"
Меня удивило, что до сих пор отсутствует хит всех времен и народов
Б.П.Демидович "Сборник задач и упражнений по математическому анализу"

satyana

добавил.

satyana

ап, на вопрос ответьте плиз

electricbird

имхо разные